المدونة الشاملة

نظرية فيثاغورس هي نظرية هندسية تتعلق بالثلاثيات القائمة. وفقًا لهذه النظرية، في أي مثلث قائم الزاوية (وهو مثلث يحتوي على زاوية قائمة أو تبلغ 90 درجة)، يكون مربع طول الوتر (الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة) مساويًا لجمع مربعي طول الضلعين الآخرين.

بمعنى آخر، إذا كانت أطوال أضلاع المثلث تساوي a، b و c، وكانت c هي الوتر (الضلع الذي يقابل الزاوية القائمة)، فإن المعادلة التي تعبر عن نظرية فيثاغورس هي:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

والأمثلة على ذلك هي:

1. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 3 و 4 بالترتيب، فإن طول الوتر c سيكون 5، لأن \(5^2 = 3^2 + 4^2\).
2. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 5 و 12 بالترتيب، فإن طول الوتر c سيكون 13، لأن \(13^2 = 5^2 + 12^2\).
3. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 8 و 15 بالترتيب، فإن طول الوتر c سيكون 17، لأن \(17^2 = 8^2 + 15^2\).

وهذه الأمثلة توضح كيفية تطبيق نظرية فيثاغورس في حالات مختلفة.

إليك مزيد من الأمثلة باستخدام نظرية فيثاغورس:

1. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 7 و 24 بالترتيب، فإن طول الوتر c ستكون 25، لأن \(25^2 = 7^2 + 24^2\).

2. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 9 و 40 بالترتيب، فإن طول الوتر c سيكون 41، لأن \(41^2 = 9^2 + 40^2\).

3. إذا كانت أطوال الضلعين a و b هي 12 و 16 بالترتيب، فإن طول الوتر c سيكون 20، لأن \(20^2 = 12^2 + 16^2\).

هذه الأمثلة تظهر تنوعاً في تطبيقات نظرية فيثاغورس في حالات مختلفة وكيفية استخدامها لحساب طول الوتر في المثلثات القائمة.